Le mathématicien Michel Parreau a donné dans les années 1960 un cours sur les fonctions d'une variable complexe qui fut très apprécié, demeure encore aujourd'hui une référence et est édité ici pour la première fois. Est associé à ce cours un second texte : sa recherche sur les surfaces de Riemann qui eut un retentissement plus important à l’étranger qu’en France et qui reste d'actualité. Ce travail est ici replacée dans le contexte scientifique d'aujourd'hui par Robert Gergondey avec l’objectif d’en éclairer la problématique et les méthodes dans un esprit plus proche de celui de Riemann et Poincaré où les intuitions géométriques et physiques jouent un rôle essentiel. Enfin, Michel Parreau est connu pour son rôle décisif à la tête de la Faculté des Sciences puis de l’Université Lille 1 à une période charnière de son évolution. Cet aspect de sa carrière est exposé en fin d’ouvrage.